Hazarda promenado

Hazarda promenado estas matematika formaligo de trajektorio, kiu konsistas el preni sinsekvajn hazardajn paŝojn. La rezultoj de hazard-promenada analizo estas aplikataj en komputscienco, fiziko, ekologio, ekonomiko kaj kelkaj aliaj kampoj kiel fundamenta modelo por hazardaj procezoj en la tempo. Ekzemple, la vojo sekvata de molekulo, kiam ĝi veturas en likvaĵo aŭ gaso, la serĉa vojo de furaĝbesto, la prezo de variadantaj akcioj kaj la financa statuso de vetludanto povas tute esti modeligataj kiel hazardaj promenadoj. Specifaj kazoj aŭ limoj de hazarda promenado inkluzivas la drinkulan promenadon kaj Lévy-flugon. Hazardaj promenadoj estas rilataj al la modeloj de disvastigo kaj estas fundamenta temo en diskutoj de Markov-procezoj. Kelkaj proprecoj de hazardaj promenadoj, inter kiuj disvastigo-distribuoj, unuatrairejaj tempoj kaj renkontaj indicoj, estas amplekse studitaj. Diversaj diversspecaj hazardaj promenadoj estas de intereso. Ofte, hazardaj promenadoj estas supozataj esti markovaj, sed aliaj, pli komplikaj promenadoj ankaŭ estas de intereso. Iuj hazardaj promenadoj estas sur grafeoj, aliaj sur la rekto, en la ebeno, aŭ en pli altaj dimensioj, dum iuj hazardaj promenadoj estas sur grupoj. Hazardaj promenadoj ankaŭ varias koncerne la tempan parametron. Ofte, la paŝo estas indicita per la naturaj nombroj, kiel en ${\displaystyle X_{0},X_{1},X_{2},\dots }$. Tamen, iuj promenadoj okupas paŝojn hazard-tempajn, kaj tiuokaze la pozicio ${\displaystyle X_{t}}$ estas difinita por ${\displaystyle t\geq 0}$.